Martin Kaleschke war bereits von Kindesbeinen an der Musik zugetan. Als 15-jähriger übernahm er die erste Organistenstelle in seiner Heimatstadt Speyer. Nach dem Abitur studierte er an der Stuttgarter Musikhochschule Kirchenmusik. Sein Orgelspiel brachte ihm verschiedene Preise ein, darunter den begehrten Preis des Internationalen Musikwettbewerbs der ARD des Jahres 1999.

Seit 2002 ist Martin Kaleschke Bezirkskantor an der evangelischen Stadtkirche Ludwigsburg.
Als Klavierbegleiter und Korepetitor arbeitete er mit vielen namhaften Künstlern zusammen, auch mehrfach bei den Ludwigsburger Schlossfestspielen.